基本工程数学

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关于作者

迈克尔·巴特蒂出生于1970年,在英国达勒姆。他获得了他的博士学位。在1998年的沃里克大学的数学(几何集团理论)。在学术界研究和教学数学和计算机科学中度过了多年,他现在作为一个服务器端Web开发人员。他的研究

描述
内容
评论

该教科书涵盖了函数,单个可变微积分,多变量微积分,微分方程和复杂功能等主题。还概述了多元微积分的必要线性代数。更高级的主题已被省略,但您肯定会遇到的更好的主题是偏微分方程,傅里叶变换和拉普拉斯变换。

本书部分基于1998年至2000年间在Nui Galway和Trinity College都柏林的讲座。它绝不是一位工程师在他或她的学位期间可能遇到的所有数学的全面指南。目的是突出和解释一些常见的领域,常见地发现困难,如微积分,并且让学校级别转变为大学级数学,有时主题是相似的,但重点通常是不同的。关于功能的早期部分和单一可变微积分都在本精神。根据大学的第一年或第二年本科,更通常在第一年或第二年的本科课程中发现多元微积分,微分方程和复杂功能的后期部分。还概述了多元微积分的必要线性代数。更高级的主题已被省略,但您肯定会遇到的更好的主题是偏微分方程,傅里叶变换和拉普拉斯变换。

这条短文本旨在成为某个地方,以便首先寻找刷新代数技巧,并提醒您他们背后的一些原则。我必须省略许多主题,它不太可能涵盖课程中的一切。我试图使它尽可能干净和简单。

希望它没有太多错误,但如果你发现任何东西,有建议改善书籍或觉得我没有涵盖一些应该包括的东西请在巴蒂特省地发给我电子邮件.Googlemail.com

Michael Batty,达勒姆,2010年。

  1. 预备
    1. 数字系统:整数,理性和真实
    2. 使用实数
    3. 复数
  2. vectors和矩阵
    1. vectors.
    2. 矩阵和决定因素
    3. 线性方程和缩减系统
    4. 基地
    5. 特征值和特征向量
  3. 功能和限制
    1. 职能
    2. 限制
    3. 连续性
  4. 一个变量第1部分的微积分:分化
    1. 衍生品
    2. 链条规则
    3. 一些标准衍生物
    4. 隐蔽逆函数
    5. 隐分化
    6. 对数分化
    7. 更高的衍生物
    8. l'hôpital的规则
    9. 泰勒系列
  5. 一个变量第2部分的微积分:集成
    1. 汇总系列
    2. 积分
    3. 反恐
    4. 替代整合
    5. 部分分数
    6. 零件一体化
    7. 减少公式
    8. 不合适的积分
  6. 许多变量的微积分
    1. 表面和部分衍生物
    2. 标量字段
    3. 矢量字段
    4. 雅各拜人和连锁规则
    5. 线路积分
    6. 表面和体积积分
  7. 常微分方程
    1. 通过集成因子可解决第一订单正方程
    2. 一阶可分离微分方程
    3. 具有恒定系数的二阶线性微分方程:均匀的情况
    4. 具有恒定系数的二阶线性微分方程:非均匀情况
    5. 初始价值问题
  8. 复杂功能理论
    1. 标准复杂功能
    2. Cauchy-Riemann方程式
    3. 复杂积分
  9. 指数
差分微积分部分真的很好作为起动器。
这本书足够了解学习方面。每次概念理论都采用了方法。
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