局部微分方程

克里斯·蒂斯德尔博士的YouTube练习册

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135页
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偏微分方程是建模、预测和理解我们的世界的工具。加入Chris Tisdell博士,因为他通过这个电子书和YouTube视频揭开了这些方程式。
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关于作者

克里斯·蒂斯戴尔博士在YouTube上的点击量超过了100万,他相当于一个畅销书作家或排行榜冠军音乐家。那么这个不太可能的主题为何如此受欢迎呢?大学数学。“[Sydney Morning Herald, 14/6/2012ht

描述
内容

  • 如何使用这本书
  • 是什么让这本书与众不同?
  • 承认
  1. 的输运方程
    1. 介绍 - 我们要去哪里?
    2. 通过定向衍生物传输方程的解决方法
    3. 最基本输运方程的推导
    4. 输运方程推导
  2. 通过变量变换求解偏微分方程
    1. 坐标和偏微分方程的改变
    2. 不恒定系数
  3. PDE和特性的方法
    1. 介绍
    2. 半线性柯西问题
    3. 准线性案例
  4. 解决波浪方程
    1. 介绍
    2. 一种因子方法
    3. 初值问题:波动方程
    4. 不顺案
    5. 杜哈梅的原则
    6. 波动方程的推导
    7. 二阶偏微分方程的分类与求解方法
    8. 独立学习-反思法:初值/边值问题
    9. 独立学习 - 反射方法:非源PDE
    10. 纯二阶导数偏微分方程及其分类
    11. 二阶偏微分方程与一阶导数的分类
  5. 热方程式
    1. 介绍
    2. 全线扩散
    3. 修改后的问题
    4. 独立学习 - 热方程:非圆形案例
    5. 独立学习 - Duhamel的原则
    6. 求解半直线上的热方程
    7. 一维热方程的推导
    8. PDE的相似解
  6. 拉普拉斯变换
    1. 介绍
    2. 逆拉普拉斯变换
    3. 使用表格计算转换
    4. 首先将定理
    5. Heaviside功能介绍
    6. 第二个变换定理:拉普拉斯变换
    7. 变换的衍生品
    8. 用拉普拉斯变换解决IVPS
    9. 拉普拉斯变换在偏微分方程中的应用
  7. 傅里叶变换在偏微分方程中的应用
    1. 傅里叶变换导论
    2. 傅里叶变换的首次转换定理
    3. 傅里叶变换的第二个位移定理
    4. 傅里叶变换的卷积定理
  8. 绿色功能介绍
    1. 介绍
    2. 绿色的第一身份
    3. dirichlet问题的唯一性
    4. 狄利克雷问题的存在性
  9. 调和函数与极大值原理
    1. 介绍
    2. 调和函数的第一中值定理
    3. 次谐函数的最大原理
    4. 独立学习 - 谐波函数的更多属性
  • 参考书目

偏微分方程是建模、预测和理解我们的世界的工具。科学家和工程师用它们来分析高级问题。在这本电子书中,获奖教育家克里斯·蒂斯戴尔博士揭开了这些高级方程式的神秘面纱。本电子书的亮点包括:与YouTube视频的课程集成;主动学习空间的设计。通过阅读这本电子书,它的例子和Chris的YouTube视频,你将很好地理解偏微分方程及其解的技巧。现在下载!

关于作者

克里斯·蒂斯戴尔博士在YouTube上的点击量超过了100万,他相当于一个畅销书作家或排行榜冠军音乐家。那么这个不太可能的主题为何如此受欢迎呢?大学数学。“[悉尼早晨格兰德,14/6/2012]。

Chris Tisdell在悉尼新南威尔士大学的大型数学课上已经有十多年的历史了。他的讲座很像表演,强调情境化、陈述的清晰性以及学生和老师之间的紧密联系。

他将现场体验与课外学习结合起来,以灵活性、分享性和开放性为基础。这是他创造的,自由分享和管理面向未来的在线学习资源,即开放教育资源(OER)。它们的设计目的是通过允许学习者在适合他们需要的时间、地点和速度无限制地获取知识来增强他们的能力。这包括:数百个他的讲座和教程的YouTube教育视频;一本教科书,每个部分都有策略性地与他的在线视频相关联;还有网上直播的互动课程。

他的方法改变了学生学习数学的方式,从传统的封闭课堂环境转向开放、灵活和前瞻性的学习模式。

尊重指标包括:与谷歌的着名教育伙伴关系;一个有超过500,000个独特下载的etextbook;数学视频享受来自200多个国家的数百万次点击;UNSW副校长的卓越教学奖;八年不超过15种不同课程教学调查的100%学生满意度评级。

克里斯一直是澳大利亚广播公司的教育顾问,并为澳大利亚首席科学家提供教育政策方面的建议。